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🦋 Algorithmus / Programm

Was sind überhaupt Programme? und was haben diese mit Algorithmen zu tun?

🎯 Ziele​

  • Sie können erklären, was ein Algorithmus ist und welches die wichtigsten Kontrollstrukturen sind.

👨‍🏫 Präsentation​

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Code.org​

Einige Programmierer geben Einblick darein, was sie am programmieren faszinierte. Bei welchen einfachen Aufgaben die Herausforderungen bestanden. Welche Aufgaben sie zuerst lösen konnten. Und was sie über die Informatik und Bedeutung von Programmen und Algorithmen denken.

"Everybody in this country should learn how to programm a computer... because it teaches you how to think." -- Steve Jobs

🖊 A1: Welche Tätigkeiten mit "Problemlösungsschritten" sind Ihnen bekannt?​

Sie konnten im Unterricht diskutieren oder dies nun noch selbst als Gedankenexperiment nachholen, welche Tätigkeiten Ihnen einfallen, bei denen Sie Probleme analysiert, Lösungen gesucht und gefunden haben, und einen Bauplan entwickelt haben, um eine Aufgabe oder ein Problem zu lösen.

Einige Beispiele: Bitte zuerst selbst denken!

Hier einige Beispiele von Tätigkeiten, die es erforderlich machen, Probleme auseinanderzunehmen und in einzelnen Schritten zu lösen.

  • Anleitung zum Aufbau einer kleinen LEGO-Welt
  • Anleitung zum Aufbauen eines Schrankes
  • Lösungsvorgehen für einfarbige Flächen beim Rubix-Cube
  • Mise-en-place und die Umsetzung eines Kochrezeptes

Die Grundformen der Programmierung​

Die folgenden Grundbegriffe wurden im Unterricht definiert

Sequenz (Schritt für Schritt)​

Unter Sequenz ist einen Ausführungsschritt gemeint. Beim Programmieren ist dies meistens eine Zeile.

Selektion / Bedingung​

Unter der Selektion fallen Kontrollstrukturen oder auch Bedingungen genannt. Damit kann gesteuert werden ob einen Ausführungsschritt ausgeführt werden soll oder nicht.

Beispiele in Java: if/else, switch/case

Iteration / Schlaufe​

Eine Iteration ist eine Wiederholung. Damit kann definiert werden ob Ausführungsschritte mehrfach ausgeführt werden sollen.

Beispiele in Java: while, do..while, for

strukturen

Algorithmus​

Der Algorithmus ist nun deine spezifische Kombination von Sequenz, Bedingung und Iteration um ein bestimmtes Problem zu lösen.

Folgende Eigenschaften sind relevant:

  • Eindeutigkeit
  • Endlichkeit
  • Allgemeingültigkeit

algorithmus

🖊 A2: Definition Algorithmus und Kontrollstrukturen​

In diesem Auftrag geht es darum, zu verstehen was Algorithmen überhaupt sind und welche grundlegenden Kontrollstrukturen sie mitdefinieren.

Musterlösung

🔗 Ausgefülltes Aufgabenblatt

  • Ein Algorithmus ist eine endliche Folge (Ablauf) aus eindeutigen und ausführbaren Anweisungen.
    • Eine eindeutige Handlungsvorschrift zur Lösung eines Problems oder einer Klasse von Problemen
  • Ein Programm ist ein Algorithmus, der in einer formalisierten Sprache abgefasst ist und maschinell ausgeführt werden kann.
  • Eine lineare Folge von Anweisungen nennt man Sequenz.
    • Ein Viereck zeichnen.
    • Die Wörter Hello, World hintereinander ausgeben.
    • ...
  • Wenn eine Sequenz in zwei Sequenzen verzweigt, spricht man von Selektion/Bedingung.
  • Die Wiederholung eines Abschnitts einer Sequenz wird als Iteration bezeichnet.

Kein Algorithmus sind:

  • einschlafen
  • aufstehen
  • Emotionen
  • Moral

🖊 A3: Geheimschrift​

Sie tauschen häufiger Mitteilungen aus z.B. über das Handy. Leider können diese kurzen Botschaften auch von anderen Familienmitgliedern oder Freunden gelesen werden, wenn Sie gerade das Handy haben. Sie benutzen daher eine Geheimschrift.

Aus "Dies ist ein Test!" wird durch einen definierten Algorithmus "Ejft jtu fjo Uftu!".

  • Erkennen Sie den Algorithmus?
  • Versuchen Sie diesen mit Worten zu beschreiben, sodass ein Roboter auch in der Lage wäre, Texte zu ver- bzw. entschlüsseln.
  • Den beschriebenen Algorithmus stellen Sie nachher der ganzen Klasse vor, zusammen mit diesem Text, den es zu verschlüsseln gilt: „Zaubern ist eine Kunst!“
Lösung: "Zaubern ist eine Kunst"

Abvcfso jtu fjof Lvotu!

🖊 A4: Grösster gemeinsamer Teiler (ggT)​

Grösster gemeinsamer Teiler, der älteste Algorithmus der Welt! 😱

Der euklidische Algorithmus ist ein Algorithmus aus dem mathematischen Teilgebiet der Zahlentheorie. Mit ihm lässt sich der grösste gemeinsame Teiler zweier natürlicher Zahlen berechnen.

Berechnung des ggT aus a = 28 und b = 20

  • Finden Sie anhand der Vorgehenstabelle den Algorithmus heraus
  • Beschreiben Sie ihn mit eigenen Worten

Vorgehenstabelle:

SchrittabGesuchte Berechnung pro Schritt
12820Start
2820Warum a?
Wie wird a zu 8?
3812Warum b?
Wie wird b zu 12?
484Warum b?
Wie wird b zu 4?
544Warum a
Wie wird a zu 4?

Der ggT ist 4, wieso?

🖊 A5: Sprecher suchen​

Für eine große Gruppe von Leuten ist ein Sprecher zu benennen. Die Gruppe einigt sich darauf, den Ältesten mit dieser Aufgabe zu betrauen.

  • Erläutern Sie schriftlich das Vorgehen, wie Sie den ältesten Sprecher ermitteln.

Geburtstage der Sprecher

07.09.1982      02.03.1982

    23.12.1982       19.03.1981

12.05.1981  18.05.1981  18.04.1982

  21.11.1981  27.10.1981    03.09.1981

          24.11.1982      06.06.1981

🖊 A6: Wörter suchen​

In solchen Rätseln sind in einem oft quadratischen Feld Wörter versteckt, die horizontal, vertikal oder diagonal (auch rückwärts) geschrieben sind. In einem kleinen Feld lassen sich gesuchte Wörter noch schnell selbst finden. Schon bei 50x20 Zeichen ist es aber sehr ermüdend.

Erläutern Sie präzise, wie Sie einen Suchknecht instruieren könnten, damit er alle versteckten Wörter findet.

Versteckt wurden folgende vier Wörter potentiell in alle Richtungen:

  • LEIM
  • INFORMATIK
  • KURS
  • EIMER

Buchstabenquadrat

ASDFERFGTHZJUKIJERTX
TIERNKMENOAERSOIMMEL
KJHZRUINNVHMGSHEBOLE
OKDFJRUEHZCCRBOHDARI
IRGENSJISEREMIELIERN
LPOUJNASHZRTEUFIFNEF
EHSZEURKITAMROFNIASF
AGREHZTUECINBHEEIOWU